题目

已知直线y=kx+6分别交x轴,y轴于A、B两点,线段OA上有一动点P由原点O向点A运动,速度为每秒两个单位长度
已知直线y=kx+6（k ＜0）分别交x轴、y轴于A、B两点,线段OA上有一动点P由原点O向点A运动,速度为每秒2个单位长度,过点P作x轴的垂线交直线AB于点C,设运动时间为t秒．
（1）当k=-1时,线段OA上另有一动点Q由点A向点O运动,它与点P以相同速度同时出发,当点P到达点A时两点同时停止运动（如图1）．
① 直接写出t＝1秒时C、Q两点的坐标；
② 若以Q、C、A为顶点的三角形与△AOB相似,求t的值．
（2）当k=-3/4时,设以C为顶点的抛物线与直线AB的另一交点为D（如图2）,
① 求CD的长；
② 设△COD的OC边上的高为h,当t为何值时,h的值最大?

提问时间：2021-01-16

答案

（1）①C(2,4) Q(4,0)
②两种情况,
若三角形AOB与AQC相似,则CQ与OA垂直,
所以OP=AQ=1/2OA=3
所以t=1.5
若三角形AOB与ACQ相似,则AP=1/2AQ
所以6-2t=1/2*2t
所以t=2
(2)没有图