题目
在三角形ABC中,若2B=A+C,周长的一半P=10,且面积为10√3,则三边长分别为
提问时间：2021-01-16
答案
海伦公式：S=√[P(P-a)(P-b)(P-c)],P=(a+b+c)/2
周长的一半P=10,即A+B+C/2=10
又2B=A+C
所以3B/2=10
即B=20/3
S=√[P(P-a)(P-b)(P-c)],P=(a+b+c)/2
即√[10(10-A)(10-B)(10-C)] =10√3
(10-A)(10-B)(10-C)=30
将B=20/3代入
得(10-A)(10-C)=9
A+C=2B=40/3
解出A=(20+√19)/3、C=(20-√19)/3
或A=(20-√19)/3、C=(20+√19)/3
所以三边长为20/3、(20+√19)/3、(20-√19)/3
周长的一半P=10,即A+B+C/2=10
又2B=A+C
所以3B/2=10
即B=20/3
S=√[P(P-a)(P-b)(P-c)],P=(a+b+c)/2
即√[10(10-A)(10-B)(10-C)] =10√3
(10-A)(10-B)(10-C)=30
将B=20/3代入
得(10-A)(10-C)=9
A+C=2B=40/3
解出A=(20+√19)/3、C=(20-√19)/3
或A=(20-√19)/3、C=(20+√19)/3
所以三边长为20/3、(20+√19)/3、(20-√19)/3
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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