题目

两道高一数学题（属于平面向量“实数与向量的积”范围内）
判断下列各题中的向量a与b是否共线：
（1）a = e1 - e2 ,b = -2e1 + 2e2；
（2）a = e1 + e2 ,b = 2e1 - 2e2,且e1、e2共线.（运用 定理：向量b与非零向量a共线的充要条件是有且只有一个实数λ,使得b = λa.可判断第一题的λ = -2,但是吃不准对不对.另外,第二题如果要运用该定理判断,那么又似乎不能套用,并详细说明第二题的解答原理,复制的就不要来了.）

提问时间：2021-01-16

答案

第一题你的解答时对的对于这样的题一般是先假设存在这样的λ,看是否存在解,以第二题为例：设存在λ使得b = λa,则有方程：2e1 - 2e2=λ（e1+e2）=λe1+λe2由于e1、e2共线,因此可设e2=k*e1,这样方程变为（2-2k）e1=...