题目
已知直线L经过点P(1,2),与X轴、Y轴的正半轴分别交于点A、B,设O为坐标原点,求/OA/+/OB/的最小值.
提问时间：2021-01-16
答案
设直线的斜率为k,因为直线与x轴y轴正半轴分别相交,所以k0
当y=0时,x=|OA|=(k-2)/k>0
|OA|+|OB|=(2-k)+(k-2)/k=2-k+1-2/k=(-k)+(-2/k)+3
由于-k>0,-2/k>0,故-k+(-2/k)>=2根号(-k*(-2/k))=2根号2.
那么最小值=3+2根号2.
当-k=-2/k,即k=-根号2时,取"=".
当y=0时,x=|OA|=(k-2)/k>0
|OA|+|OB|=(2-k)+(k-2)/k=2-k+1-2/k=(-k)+(-2/k)+3
由于-k>0,-2/k>0,故-k+(-2/k)>=2根号(-k*(-2/k))=2根号2.
那么最小值=3+2根号2.
当-k=-2/k,即k=-根号2时,取"=".
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1证明:设三角形的外接圆半径为R,则a=2RsinA,b=2RsinB,c=2RsinC
- 2英语翻译
- 36分之5乘以8分之7等于多少?
- 4草原生态系统的成分,除了草,鼠,兔,狐,蛇,鹰等消费者和生产者外,还应包括?
- 5把纸剪成一个半径是5厘米和一个半径是2厘米的半圆，放在桌面上（如图）．覆盖桌面的面积是43.92平方厘米．求图中阴影部分的面积？
- 6I happened ____(see) the accident when i was walking past the park.
- 7一个圆柱形的玻璃杯内有水,5厘米,玻璃杯内侧的底面积是72平方厘米,在这个杯中放进棱长是6厘米
- 8观察下列几组数据：（1）8，15，17；（2）7，12，15；（3）12，15，20；（4）7，24，25.其中能作为直角三角形三边长的有（ ）组. A.1 B.2 C.3 D.4
- 9已知tana=2,则sin²a+2sina*cosa=
- 1045与25的和的百分之八十与100的差是多少?
热门考点
- 1一张卷子有25道选择题作对一题得4分做错一题倒扣一分如果没有做不得分也不扣分小明的76分对错和没做各几道
- 2某地区的山上有一处风景区,风景区比山脚高2500米,山脚的气温为24°C,风景区的气温为多少度?
- 3地理田纳西河流域专项题
- 4未来的家乡400字怎么写
- 5二次函数y=a(x+h)^2(a≠0)的图象是由抛物线y=1/2x^2向右平移得到的,且经过点A(1,2),求a、h的值
- 6X服从正态分布 ,为什么 （X1+X2）^2/2服从自由度为1的卡方分布 ,
- 7新目标英语八年级上12单元3a的翻译
- 8数学(江西理)设p:f(x)=e^x+Inx+2x^2+mx+1在（0,+∞）内单调递增,q:m≥5,则p是q的（）
- 9梯形中,剪去一个最大的平行四边形,剩下的面积是几?有几种求法?（上底2厘米,下底3.5厘米,8厘米）
- 10从一张斜边长为18cm的等腰直角三角形板中剪出一个尽可能大的正方形,则正方形的边长为多少?