题目

正态分布是否为二项分布的良好近似

提问时间：2021-01-16

答案

正太分布是二项分布的极限分布.
显然正太分布为二项分布的近似是有条件的
设独立同分布的随机变量簇X1,X2,……,Xk~B（n,p）,也就是说Xi服从参数为n和p的二项分布,i=1,2,……,k,可以证明,当n→∞时,P{(∑Xi-np)/[np(1-p)]≤x}=Φ(x),其中Φ(x)为标准正态分布的分布函数.
如果说到正态分布作为二项分布的近似,那么必须当n大到一定程度的时候才能做到,具体要多大需要看你的近似精确度要多少.