题目

需要严密证明,很基础,不难!
(6)已知直线a、b异面,且平面α过直线
a平行于直线b,平面β过直线b平行
于直线a.
求证：平面α与平面β平行.

提问时间：2021-01-16

答案

由题 平面α与直线b平行 则有平面α内必有与直线b平行的一直线 在平面α内平移直线b的平行线 使其与直线a相交 令该与a相交的b的平行线为c 同理 可在平面β内做出一直线d使其与a平行且与b相交 那么 有a属于面α d属于面β a平行与d 同理 c属于面α b属于面β c平行于b 且ab cd相交 所以 平面α与平面β平行.