题目

比方说我有：代号分别为1、2、3、4、5、6、7、8.的八种酒
已知,一种以上可以调配出一种新的酒.请问我一共可以调配多少种?
比方说.1和2可以调出新的.1、2、3、4也可以调成新的.
87654321-8=87654313.
但是有重复的,比如.21和12、123和321、312……
我的智商不足以计算出除去重复的以后的数字.
最好附上解法.

提问时间：2021-01-16

答案

这个是排列组合问题
首先用任意两种酒可以调出酒的种类是C8 2（8是下标2是上标 下同）=8*7/2=28种
用任意三种酒可以调出酒的种类是C8 3=8*7*6/3*2*1=56种
用任意四种酒可以调出酒的种类是C8 4=8*7*6*5/4*3*2*1=70种
用任意五种酒可以调出酒的种类是C8 5=C8 3=56种
用任意六种酒可以调出酒的种类是C8 6=C8 2=28种
用任意七种酒可以调出酒的种类是C8 7=C8 1=8种
用全部8种酒可以调出酒的种类是1种
所以一共可以调出28+56+70+56+28+8+1=247种