题目
过点P(1,1)做曲线Y=X的三次方的两条切线的方程
提问时间:2021-01-16
答案
(1)切点就是P(1,1),则y'=3x²,k=y‘(1)=3,
所以,切线方程为:y-1=3(x-1)
即:3x-y-2=0
(2)切点为(m,m³),y'(m)=3m² m≠1
即切线斜率k=3m²,又过点P(1,1)
所以,k=(m³-1)/(m-1)
即:3m²=m²+m+1
2m²-m-1=0
(m-1)(2m+1)=0
因为m≠1,所以:m=-1/2
则k=3m²=3/4
所以,切线方程为:3x-4y+1=0
综上,两条且切线分别为:3x-y-2=0和3x-4y+1=0
所以,切线方程为:y-1=3(x-1)
即:3x-y-2=0
(2)切点为(m,m³),y'(m)=3m² m≠1
即切线斜率k=3m²,又过点P(1,1)
所以,k=(m³-1)/(m-1)
即:3m²=m²+m+1
2m²-m-1=0
(m-1)(2m+1)=0
因为m≠1,所以:m=-1/2
则k=3m²=3/4
所以,切线方程为:3x-4y+1=0
综上,两条且切线分别为:3x-y-2=0和3x-4y+1=0
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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