题目

如图，在直角坐标平面内，直线y=x-1与x轴交于点A，过点C（0，3）的直线l∥x轴，与直线y=x-1交于点D，点P从原点O出发沿x轴负半轴移动，连接PD，设点P移动的距离为m．

（1）求点A和点D的坐标；
（2）求△PAD的面积S关于m的函数解析式；
（3）在x轴正半轴上取一点B，使AB=PA，连接BD，若△PBD为直角三角形，求m的值；
（4）作点O关于直线PD的对称点O′，当点O′落在直线l上时，请写出P点坐标．

提问时间：2021-01-16

答案

（1）直线y=x-1，令y=0，解得x=1，故A点坐标为（1，0），因为l∥x轴，且C（0，3），所以D点纵坐标为3，把y=3代入y=x-1可得x=4，故D点坐标为（4，3）；（2）由题意可知PA=PO+AO=m+1，所以S=12PA•OC=12（m+1）×3=32m...