题目
D是三角形ABC的BC边的中点.DF交AC于E,交BA的延长线于F,求证AE:CE=AF:BF
提问时间:2021-01-16
答案
过A作AG‖BC交DF于G
∵AG‖BC
∴△AEG∽△CED
∴AE:CE=AG:CD
∵D是BC的中点
∴CD=BD
∴AE:CE=AG:BD
∵AG‖BC
∴△AFG∽△BFD
∴AG:BD=AF:BF
∴AE:CE=AF:BF
∵AG‖BC
∴△AEG∽△CED
∴AE:CE=AG:CD
∵D是BC的中点
∴CD=BD
∴AE:CE=AG:BD
∵AG‖BC
∴△AFG∽△BFD
∴AG:BD=AF:BF
∴AE:CE=AF:BF
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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