题目
如图①,C为线段BD上一动点,分别过点B.D作AB⊥BD,ED⊥BD,连接AC、EC.已知AB=5,DE=1,BD=8,设BC=x.
![作业帮](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/b151f8198618367af4d7966c2d738bd4b31ce521.jpg)
(1)当BC的长为多少时,点C到A、E两点的距离相等?
(2)用含x的代数式表示AC+CE的长;问点A、C、E满足什么条件时,AC+CE的值最小?
(3)如图②,在平面直角坐标系中,已知点M(0,4),N(3,2),请根据(2)中的规律和结论构图在x轴上找一点P,使PM+PN最小,求出点P坐标和PM+PN的最小值.
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(1)当BC的长为多少时,点C到A、E两点的距离相等?
(2)用含x的代数式表示AC+CE的长;问点A、C、E满足什么条件时,AC+CE的值最小?
(3)如图②,在平面直角坐标系中,已知点M(0,4),N(3,2),请根据(2)中的规律和结论构图在x轴上找一点P,使PM+PN最小,求出点P坐标和PM+PN的最小值.
提问时间:2021-01-15
答案
(1)∵BC=x,BD=8,∴CD=8-x,∵AC=EC,∴x2+52=(8-x)2+12,解得:x=52,∴当BC=52时,点C到A、E两点的距离相等;(2)AC+CE=x2+25+x2-16x+65,当A、C、E在同一直线上,AC+CE最小;(3)如图所示:P(2,0),∵P...
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