题目

a方＋b方＋c方≥ab＋ac＋bc a.b.c∈R

提问时间：2021-01-15

答案

(a－b)²=a²－2ab＋b²≥0
得：
a²＋b²≥2ab
同理,得：
b²＋c²≥2bc
c²＋a²≥2ac
三个相加,得：
2a²＋2b²＋2c²≥2ab＋2bc＋2ca
即：
a²＋b²＋c²≥ab＋bc＋ca