题目

如图，已知：AC=EC，∠ACE=90°，B为AE上一点，ED⊥CB于D，AF⊥CB交CB的延长线于F，求证：DF=CF-AF．

提问时间：2021-01-15

答案

证明：∵AF⊥CB，∠ACE=90°，
∴∠CAF+∠ACF=∠ACF+∠ECD，
∴∠CAF=∠ECD；
又∵AC=EC，且∠AFC=∠EDC=90°（已知），
∴△AFC≌△CDE（AAS），
∴AF=CD；
∵DF=CF-CD，
∴DF=CF-AF．