题目

(x^3sinx^2)/(x^4+2x^2+1)的不定积分

提问时间：2021-01-15

答案

题目是不是应该是求定积分呢?这题求不定积分是求不出来的,原函数无法用有限的初等函数表示出来,但是定积分是可以求的
令f(x)=(x^3sinx^2)/(x^4+2x^2+1)
=(x^3sinx^2)/(x^2+1)^2
f(-x)=-f(x)
所以被积函数是一个奇函数,如果被积区间是关于原点对称的话,那么定积分直接等于0,而不需要求不定积分.