题目
1+3×2+5×2²+7×2³+.求前n项之和
1+3×2+5×2的平方+7×2的立方+.求前n项之和
1+3×2+5×2的平方+7×2的立方+.求前n项之和
提问时间：2021-01-15
答案
设A(n) = 1 + 3×2 + 5×2² + 7×2³ + ...+ (2n-1)*2^(n-1)
2A(n) = 2 + 3×2² + 5×2³ + ...+ (2n-3)*2^(n-1) + (2n-1)*2^n
两式相减,得
A(n) = -1 - 2*2 - 2*2^2 - 2*2^3 - ...- 2*2^(n-1) + (2n-1)*2^n = -1 - (2^(n+1) - 4) + (2n-1)*2^n
= (2n-3)*2^n + 3
2A(n) = 2 + 3×2² + 5×2³ + ...+ (2n-3)*2^(n-1) + (2n-1)*2^n
两式相减,得
A(n) = -1 - 2*2 - 2*2^2 - 2*2^3 - ...- 2*2^(n-1) + (2n-1)*2^n = -1 - (2^(n+1) - 4) + (2n-1)*2^n
= (2n-3)*2^n + 3
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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