题目

初等矩阵的逆矩阵是什么?怎么判断是原矩阵还是1/m,还是-m?

提问时间：2021-01-15

答案

初等矩阵是由单位矩阵经一次初等变换得到的
它的逆矩阵就是相应变换的逆变换对应的初等矩阵
如:
1 2
0 1
它是单位矩阵的第2行乘2加到第1行得到的初等矩阵
那么,它的逆矩阵就是 把单位矩阵的第2行乘-2加到第1行得到的初等矩阵
1 -2
0 1