题目

已知圆C：（x+cosθ）²+（y-sinθ）²=1，那么直线l：ax+by=0与圆的位置关系是（　　）
A. 相离或相切
B. 相交或相切
C. 一定相交
D. 不能确定

提问时间：2021-01-15

答案

圆C：（x+cosθ）²+（y-sinθ）²=1的圆心坐标为（-cosθ，sinθ），圆的半径为1
则圆心到直线的距离为

|-acosθ+bsinθ|

a2+b2

=

| a2+b2 sin(θ+α)|

a2+b2

≤1
∴直线l：ax+by=0与圆的位置关系是相交或相切
故选B．

确定圆的圆心与半径，求出圆心到直线的距离，与半径比较，即可得到结论．

本题考点：直线与圆的位置关系．

考点点评：本题考查直线与圆的位置关系，考查点到直线的距离公式，属于中档题．