题目
若函数f(n)=sinnπ/4,求f(1)+f(2)+f(3)+……+f(2008)的值
提问时间：2021-01-15
答案
f(n)=sinnπ/4,求f(1)+f(2)+f(3)+……+f(2008)
f(1)=sinπ/4=√2/2
f(2)=sinπ/2=1
f(3)=sin3π/4=√2/2
f(4)=sinπ=0
f(5)=sin5π/4=-√2/2
f(6)=sin3π/2=-1
f(7)=sin7π/4=-√2/2
f(8)=sin2π=0
因为 sinx的周期为2π
所以 sinnπ/4的周期为 2π/(π/4)=8
f(1)+…………+f(8)=0
所以
f(1)+f(2)+f(3)+……+f(2008)
=0+0+0+……+0+0
0
f(1)=sinπ/4=√2/2
f(2)=sinπ/2=1
f(3)=sin3π/4=√2/2
f(4)=sinπ=0
f(5)=sin5π/4=-√2/2
f(6)=sin3π/2=-1
f(7)=sin7π/4=-√2/2
f(8)=sin2π=0
因为 sinx的周期为2π
所以 sinnπ/4的周期为 2π/(π/4)=8
f(1)+…………+f(8)=0
所以
f(1)+f(2)+f(3)+……+f(2008)
=0+0+0+……+0+0
0
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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