题目

已知：平面α∩平面β=b，直线a∥α，a∥β，求证：a∥b．

提问时间：2021-01-15

答案

证明：由a∥α得，经过a的平面与α相交于直线c，
则a∥c，
同理，设经过a的平面与β相交于直线d，
则a∥d，由平行公理得：c∥d，
则c∥β，又c⊂α，α∩β=b，所以c∥b，
又a∥c，所以a∥b．