题目

已知函数f(x)=x3+(1-a)x2-a(a+2)x+4⑴当a=2时,求函数f(x)的极值②若函数f(x)在区间（2,+∽）上不单调,求实数a的取值范围

提问时间：2021-01-15

答案

1.a=2 f(x)=x^3-x^2-8x+4
f'(x)=3x^2-2x-8
令f'(x)=0 3x^2-2x-8=0 x=-4/3或x=2
f极大值=f(-4/3)=577/64
f极小值=f(2)=-8
2.f'(x)=3x^2+2(1-a)x-a(a+2)=(3x+a+2)(x-a)
函数f(x)在区间（2,+∽）上不单调,则f'(x)在区间（2,+∽）上至少有1个根
f'(x)=0 x=a或x=-(a+2)/3
a>2 或-(a+2)/3>2
a>2或a