题目
ln（x+√x^2+1）的积分
提问时间：2021-01-15
答案
∫[0,2] ln[x+√(x^2+1)] dx
=xln[x+√(x^2+1)][0,2]-∫[0,2] xdln[x+√(x^2+1)]
=2ln(2+√5)-∫[0,2] x/[x+√(x^2+1)]*[x+√(x^2+1)]'dx
=2ln(2+√5)-∫[0,2] x/[x+√(x^2+1)]*[1+x/√(x^2+1)]dx
=2ln(2+√5)-∫[0,2] x/√(x^2+1)dx
=2ln(2+√5)-√(x^2+1)[0,2]
=2ln(2+√5)-√5+1
=xln[x+√(x^2+1)][0,2]-∫[0,2] xdln[x+√(x^2+1)]
=2ln(2+√5)-∫[0,2] x/[x+√(x^2+1)]*[x+√(x^2+1)]'dx
=2ln(2+√5)-∫[0,2] x/[x+√(x^2+1)]*[1+x/√(x^2+1)]dx
=2ln(2+√5)-∫[0,2] x/√(x^2+1)dx
=2ln(2+√5)-√(x^2+1)[0,2]
=2ln(2+√5)-√5+1
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1已知三角形ABC中角A,角B的外角之和等于角C的三倍,求角C的度数,并判断三角形ABC的形状.
- 29分之5乘11分之7加9分之7乘11分之6的简便方法,急
- 3斐波那契数列的一个问题请大家帮忙 27.斐波那契数列Fn定义如下 F0=0,Fl=1,Fn=Fn-1+Fn-2,n=2,3...请
- 4请求方程4x+48=6x-8
- 5陆生植物的气孔分布有什么特点?陆生植物的气孔分布有什么特点?这种特点浮水植物的气孔分布有什么特点?浮水植物的气孔分布有什么特点?这种特点对浮生植物的生活有什么意义?
- 6一列数：-2,4,-6,8,-10,12..按规律写出第2009个数应该是?
- 7999和990的最小公倍数
- 832和96的最大公约数?
- 9动词后接三个宾语从句,该用几个that?怎么用
- 10小明,小亮两个人放学回家,小明比小亮多走五分之一的路,而小亮走的时间比小明少十一分之一
热门考点