题目
⊿ABC是等腰直角三角形,∠ACB=90°,M,N为斜边AB上的两点,满足AM^2+BN^2=MN^2,则∠MCN的度数为多少?
提问时间:2021-01-15
答案
⊿ABC是等腰直角三角形,∠ACB=90°,M,N为斜边AB上的两点,满足AM^2+BN^2=MN^2,则∠MCN的度数为多少?
以C点为顶点,把三角形ACB按逆时针方向旋转90度,使B与A重合.A点到D点.则M到M’,N到N’.连接MN’.
因为:角BAC=CAD=45,所以:角MAN’=90
所以:MN'^2=AM^2+AN'^2
又:AN'=BN,所以:MN'^2=AM^2+BN^2
即:MN=MN'
因为:CN=CN’
所以:三角形NCM全等于三角形N’CM
即:角N’CM=角MCN=角N’CA+角ACM
又因为:角N’CA=角BCN
所以:角MCN=角BCN+ACM
因为:角MCN+角BCN+角ACM=90
所以:角MCN=90/2=45度.
以C点为顶点,把三角形ACB按逆时针方向旋转90度,使B与A重合.A点到D点.则M到M’,N到N’.连接MN’.
因为:角BAC=CAD=45,所以:角MAN’=90
所以:MN'^2=AM^2+AN'^2
又:AN'=BN,所以:MN'^2=AM^2+BN^2
即:MN=MN'
因为:CN=CN’
所以:三角形NCM全等于三角形N’CM
即:角N’CM=角MCN=角N’CA+角ACM
又因为:角N’CA=角BCN
所以:角MCN=角BCN+ACM
因为:角MCN+角BCN+角ACM=90
所以:角MCN=90/2=45度.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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