题目

已知向量OA的绝对值=1,向量OB的绝对值=根号3,向量OA垂直向量OB,点C在角AOB内,角AO
C=30度,设向量OC=m向量OA+n向量OB,则m+1／m-1的取值范围

提问时间：2021-01-15

答案

OA = (1,1),OB = (2,3),OC = (m+1,m-1)
A、B、C能构成三角形=> A,B,C 不在同一直线上
AB = OB-OA
= (1,2)
AC = OC -OA
= (m,m-2)
A,B,C 不在同一直线上 =>
AB ≠kAC (where k is a constant)
(1,2)≠(m,m-2)
=> m ≠ (m-2)/2
=>2m≠ m-2
=> m ≠ -2
for m≠ -2 A、B、C能构成三角形