题目
某个数去除701、1059、1417、2312,所得的余数都相同,满足要求的所有除数中最大的哪个是多少?
为什么两两相减后的最大公约数就是那个数?
为什么两两相减后的最大公约数就是那个数?提问时间：2021-01-14
答案
既然余数都相同,那么每两个数的差都能被那个数整除,
所以,那个数能整除 1059-701=358 ,也能整除 1417-1059=358,还能整除 2312-1417=895 .
这个所求的数既然能同时整除 358、358、895 ,并且还要求是最大的,
那么它当然就是 358、358、895 的最大公约数.
而 358、358、895 的最大公约数是 179 ,
因此所求数为 179 .
所以,那个数能整除 1059-701=358 ,也能整除 1417-1059=358,还能整除 2312-1417=895 .
这个所求的数既然能同时整除 358、358、895 ,并且还要求是最大的,
那么它当然就是 358、358、895 的最大公约数.
而 358、358、895 的最大公约数是 179 ,
因此所求数为 179 .
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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