题目

求y=(sinx^2-sins+7)/3-sinx的值域

提问时间：2021-01-14

答案

求y=(sinx^2-sinx+7)/(3-sinx)的值域
令3-sinx=t,则sinx=3-t且2≤t≤4
y=（9-6t+t²-3+t+7）/t
=t+13/t-5
t=2时,y=7/2；t=4时,y=9/4；t=√13时y=2√13-5
并且2≤t≤√13时,y递减；√13≤t≤4时,y递增,
所以y=(sinx^2-sinx+7)/(3-sinx)的值域是[2√13-5,7/2]