题目
如图△ABC、△CDE都为等边三角形,求证:AD=BE.
提问时间:2021-01-14
答案
证明:∵△ABC、△CDE都为等边三角形,
∴BC=AC,CE=CD,∠BCA=∠ECD=60°,
∴∠BCA+∠ACE=∠ECD+∠ACE,
即∠BCE=∠ACD,
∵在△BCE和△ACD中,
,
∴△BCE≌△ACD(SAS),
∴AD=BE.
∴BC=AC,CE=CD,∠BCA=∠ECD=60°,
∴∠BCA+∠ACE=∠ECD+∠ACE,
即∠BCE=∠ACD,
∵在△BCE和△ACD中,
|
∴△BCE≌△ACD(SAS),
∴AD=BE.
根据等边三角形性质得出BC=AC,CE=CD,∠BCA=∠ECD=60°,求出∠BCE=∠ACD,证△BCE≌△ACD,推出AD=BE即可.
全等三角形的判定与性质;等边三角形的性质.
本题考查了等边三角形性质和全等三角形的性质和判定的应用.
举一反三
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奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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