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题目
把100g的金属块放在100℃的沸水中煮足够长的时间,取出后立即放入100g16℃的冷水中,混合温度为24℃,不计其他热损失,求金属块的比热容.

提问时间:2021-01-14

答案
(1)水吸收的热量:
Q=cm(t-t0水
=4.2×103J/(kg•℃)×100×10-3kg×(24℃-16℃)
=3360J;
(2)∵不计其他热损失,
∴金属块放出的热量Q=Q=3360J,
∵Q=cm(t0-t),
∴金属块的比热容:
c金属=
Q
m金属(t0金属−t)
=
3360J
100×10−3kg×(100℃−24℃)
≈442J/(kg•℃).
答:金属块的比热容约为442J/(kg•℃).
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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