题目

x+y分之xy=1,y+z分之yz=2,z+x分之zx=3
求x值
请大哥说出计算过程,

提问时间：2021-01-14

答案

x+y分之xy=1,y+z分之yz=2,z+x分之zx=3
每个等式左右均取倒数,所以：
1/x+1/y=1
1/y+1/z=1/2
1/z+1/x=1/3
设：
1/x=a
1/y=b
1/z=c
a+b=1 ------(1)
b+c=1/2 ---(2)
a+c=1/3 ---(3)
3式相加：
a+b+c=(1+1/2+1/3)/2=11/12-----(4)
所以
由（4）,（2）：
c=11/12-1/2=5/12
所以
x=1/a=12/5=2.4
答：x=2.4或者x=12/5.