题目

几道高一函数题,需要过程,在线等.
1.若函数f(x)在定义域R上为减函数,且f(x)＞0,则下列函数中在R上为减函数的是（ ）
A.y=|f(x)| B.y=1/f(x) C.y=-f(x) D.y=f(x)+1/f(x)
2.定义在R的偶函数f(x)在区间(∞,0)上单调递增,且f(2a^2+a+1)＜f(3a^2+2a+1),求a取值范围.
3.若奇函数f(x)满足x＞0时,f(x)为减函数,且f(2)=0,求f(x)/x＜0的解集.
4.若定义在R上是减函数f(x),满足f(1+x)＜f(3-a),求a范围.
过程详细有加分!

提问时间：2021-01-14

答案

1.若函数f(x)在定义域R上为减函数,且f(x)＞0,则下列函数中在R上为减函数的是（ A.y=|f(x)|）
A.y=|f(x)| B.y=1/f(x) C.y=-f(x) D.y=f(x)+1/f(x)
2.定义在R的偶函数f(x)在区间(∞,0)上单调递增,且f(2a^2+a+1)＜f(3a^2+2a+1),求a取值范围.
所以(0,+∞)里f(x)是单调递减函数
2a^2+a+1和3a^2+2a+1判别式都小于零,所以恒为正
f(2a^2+a+1)＜f(3a^2+2a+1)
2a^2+a+1＞3a^2+2a+1
a^2+a＜0
-1＜a＜0
3.若奇函数f(x)满足x＞0时,f(x)为减函数,且f(2)=0,求f(x)/x＜0的解集.
x＞0时,f(x)/x＜0有f(x)＜0,x＞2
x＜0时,f(x)/x＜0有f(x)＞0,x＜-2
综上x＞2或者x＜-2
4.若定义在R上是减函数f(x),满足f(1+x)＜f(3-a),求a范围.
f(1+x)＜f(3-a),应该是f(1+a)＜f(3-a),吧
1+a＞3-a
a＞1