题目

过点A（0,0）,B（-2,2）两点,且圆心在直线X-2Y=0上圆的方程( )
A.(x-4)²+(y-2)²=20
B.(x+4)²+(y-2)²=20
C.(x-4)²+(y+2)²=20
D.(x+4)²+(y+2)²=20

提问时间：2021-01-14

答案

【先求圆心】
AB中点是(-1,1),AB的斜率是k=(2-0)/(-2-0)=-1
那么AB的中垂线斜率是k=1
所以AB的中垂线是y-1=1*(x+1)
即y=x+2
那么圆心是AB的中垂线与直线x-2y=0的交点
解方程组{y=x+2,x-2y=0得圆心是(-4,-2)
【再求半径】
r=√[(-4-0)²+(-2-0)²]=2√5
所以圆的方程是(x+4)²+(y+2)²=20
故选D
如果不懂,请Hi我,祝学习愉快!