题目

已知：如图，AB=AC，EB=EC，AE的延长线交BC于点D，求证：AD⊥BC．

提问时间：2021-01-14

答案

证明：在△ABE和△ACE中

AE＝AE AB＝AC EB＝EC

∴△ABE≌△ACE（SSS），
∴∠BAD=∠CAD，
∵AB=AC，
∴AD⊥BC．

根据SSS证△ABE≌△ACE，推出∠BAD=∠CAD，根据等腰三角形的性质推出即可．

本题考点：全等三角形的判定与性质；等腰三角形的性质．

考点点评：本题考查了等腰三角形的性质，全等三角形的性质和判定的应用，注意：直角三角形全等的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，HL．全等三角形的对应边相等，对应角相等．