题目
证明tan^2x=2*tan^2y+1,求证sin^2y=2sin^2x-1
提问时间：2021-01-14
答案
tan^2x=2*tan^2y+1;
sin^2x=tan^2x/(1+tan^2x);
sin^2y=tan^2y/(1+tan^2y);
sin^2y-2sin^2x+1=tan^2y/(1+tan^2y)-2*tan^2x/(1+tan^2x)+1
=tan^2y/(1+tan^2y)-2*(2*tan^2y+1)/(1+2*tan^2y+1)+1
=(tan^2y-2tan^2y-1)/(1+tan^2y)+1=0;
所以sin^2y=2sin^2x-1.
sin^2x=tan^2x/(1+tan^2x);
sin^2y=tan^2y/(1+tan^2y);
sin^2y-2sin^2x+1=tan^2y/(1+tan^2y)-2*tan^2x/(1+tan^2x)+1
=tan^2y/(1+tan^2y)-2*(2*tan^2y+1)/(1+2*tan^2y+1)+1
=(tan^2y-2tan^2y-1)/(1+tan^2y)+1=0;
所以sin^2y=2sin^2x-1.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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