题目

已知|

a

|=4，|

b

|=5，

a

与

b

的夹角为60°，那么|3

a

-

b

|=______．

提问时间：2021-01-14

答案

由题意可得：|3

a

-

b

|2=(3

a

-

b

)2=9

a

2-6

a

•

b

+

b

2
=9×4²-6×4×5×cos60°+5²=109
故|3

a

-

b

|=

109

，
故答案为：

109

由数量积的运算，可先求|3

a

-

b

|2，求其算术平方根即得答案．

本题考点：平面向量数量积的含义与物理意义；向量的模；向量的线性运算性质及几何意义．

考点点评：本题考查向量的数量积的运算和模长公式，属基础题．