题目

为了测量小木板和斜面的滑动摩擦系数，某同学设计了如下的实验，在小木板上固定一个弹簧秤，（弹簧秤的质量不计），弹簧秤下吊一个光滑的小球．将木板连同小球一起放在斜面上，如图所示，用手固定住木板时，弹簧秤的示数为F₁，放手后木板沿斜面下滑，稳定时弹簧秤的示数为F₂，测的斜面的倾角为θ，由测量的数据可以算出小木板跟斜面间的滑动摩擦系数是多少？

提问时间：2021-01-14

答案

设小球的质量为m，木扳与小球的总质量为M，木板与斜面间的动摩擦因数为µ，由题意得：F1=mgsinθ…①放手后，木板和小球沿斜面向下匀加速运动，由牛顿第二定律得：Mgsinθ-µMgcosθ=Ma…②对小球有：mgsinθ-F2=ma...

木板固定时，弹簧秤的示数为F₁，根据平衡条件求出重力沿斜面向下的分力．当放手后木板沿斜面匀加速下滑时，根据牛顿第二定律分别对整体和小球列方程，得到加速度的表达式，再联立求解动摩擦因数．

本题考点：牛顿第二定律；滑动摩擦力；力的合成与分解的运用．

考点点评：本题是测量动摩擦因数的一种方法，实质是整体法和隔离法的综合应用，基础题．