题目
如图,AD⊥BC,BD=DC,点C在AE的垂直平分线上,AB+BD与DE的长度有什么关系?并加以证明.
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/2cf5e0fe9925bc31481fb7295ddf8db1ca1370c4.jpg)
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提问时间:2021-01-14
答案
AB+BD=DE.
理由是:∵AD⊥BC,BD=DC,
∴AB=AC.
又∵点C在AE的垂直平分线上,
∴AC=EC.
∵AC+CD=AB+BD,
∴EC+CD=AB+BD.
即AB+BD=EC+CD=DE.
理由是:∵AD⊥BC,BD=DC,
∴AB=AC.
又∵点C在AE的垂直平分线上,
∴AC=EC.
∵AC+CD=AB+BD,
∴EC+CD=AB+BD.
即AB+BD=EC+CD=DE.
举一反三
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