题目
已知a+b+c=3,a^2+b^2+c^2=3,求a^2010+b^2011+c^2012
提问时间：2021-01-14
答案
∵a＋b＋c=3
∴﹙a＋b＋c﹚²=9即a²＋b²＋c²＋2ab＋2bc＋2ac=9
∵a²＋b²＋c²=3
∴2ab＋2bc＋2ac=6且2a²＋2b²＋2c²=6
∴2a²＋2b²＋2c²－2ab－2bc－2ac=0
∴a²－2ab＋b²＋b²－2bc＋c²＋a²－2ac＋c²=0
即﹙a－b﹚²＋﹙b－c﹚²＋﹙a－c﹚²=0
∴a=b,b=c,a=c ∴a=b=c=1
∴a^2010+b^2011+c^2012=1^2010+1^2011+1^2012=3
∴﹙a＋b＋c﹚²=9即a²＋b²＋c²＋2ab＋2bc＋2ac=9
∵a²＋b²＋c²=3
∴2ab＋2bc＋2ac=6且2a²＋2b²＋2c²=6
∴2a²＋2b²＋2c²－2ab－2bc－2ac=0
∴a²－2ab＋b²＋b²－2bc＋c²＋a²－2ac＋c²=0
即﹙a－b﹚²＋﹙b－c﹚²＋﹙a－c﹚²=0
∴a=b,b=c,a=c ∴a=b=c=1
∴a^2010+b^2011+c^2012=1^2010+1^2011+1^2012=3
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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