题目
已知在三角形ABC中,内角B是内角A、C的等差中项,求tanA/2+tanC+根号3tanA/2*tanC/2的值
提问时间:2021-01-14
答案
因内角B是内角A、C的等差中项,故2B=A+C ,又A+B+C=180°故B=60 °
A+C=120 °,tan(A+C)/2= tan60°=√3 ,而
tan(A+C)/2=tan(A/2+C/2)=(tanC/2+tanA/2)/(1-tanC/2tanA/2)
所以 √3=(tanC/2+tanA/2)/(1-tanC/2tanA/2) 去分母移项得:
tanA/2+tanC+√3tanA/2*tanC/2=√3
A+C=120 °,tan(A+C)/2= tan60°=√3 ,而
tan(A+C)/2=tan(A/2+C/2)=(tanC/2+tanA/2)/(1-tanC/2tanA/2)
所以 √3=(tanC/2+tanA/2)/(1-tanC/2tanA/2) 去分母移项得:
tanA/2+tanC+√3tanA/2*tanC/2=√3
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
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英语翻译
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