题目

怎样用反证法证明在一条直线上的三个点不能做一个圆
过ABC三点能否做一个圆,若能请画图,若不能请用反证法证明
我想要反证法的步骤

提问时间：2021-01-14

答案

以上证明都不够严格
首先不能作圆
假设可以作圆
那么可以作圆就等价于,存在某点A距三点相等距离
①这点O果在这条直线上,显然不成立
②这点O直线外,连接O与A,B,C
显然OAB,0BC构成等腰三角形（O不在直线上）
那么角OBA＜90°,角OBC＜90°
又由于角OBA+OBC=180°（ABC共线）
矛盾
其实也可以设三点坐标,O点坐标计算,不过计算很麻烦