题目
已知,平面直角坐标系xOy中,直线y=ax+1(a≠0)与x轴交于点A,与y轴交于点B,该直线与双曲线y=k/x在...
已知,平面直角坐标系xOy中,直线y=ax+1(a≠0)与x轴交于点A,与y轴交于点B,该直线与双曲线y=k/x在第三象限的交点为C(-2√3,m)且△AOB的面积为√3/2.求a,m,k的值.
已知,平面直角坐标系xOy中,直线y=ax+1(a≠0)与x轴交于点A,与y轴交于点B,该直线与双曲线y=k/x在第三象限的交点为C(-2√3,m)且△AOB的面积为√3/2.求a,m,k的值.
提问时间:2021-01-14
答案
A(-1/a,0),B(0,1)
因与双曲线的交点在第三象限,所以a>0;
S△AOB=OA*OB/2=1/2a=√3/2
可得a=√3/3
把C(-2√3,m)代入y=√3/3x+1
可得m=-1
把C(-2√3,-1)代入y=k/x
可得k=2√3
所以a=√3/3,m=-1,k=2√3
因与双曲线的交点在第三象限,所以a>0;
S△AOB=OA*OB/2=1/2a=√3/2
可得a=√3/3
把C(-2√3,m)代入y=√3/3x+1
可得m=-1
把C(-2√3,-1)代入y=k/x
可得k=2√3
所以a=√3/3,m=-1,k=2√3
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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