题目
在△ABC中,已知A>B>C,且A=2C,A.B.C.所对的边分别为a.b..c,2b=a+c,b=4,求a,c
提问时间:2021-01-14
答案
由正弦定理得a/sinA = c/sinC
又A=2C
∴a/sin2C =c/sinC
∴cosC= a/2c.
又2b=a+c=8
∴cosC=(a²+4²-c²)/8a
=[(a+c)(a-c)+16]/8a
=(a -c +2)/a
=(4a -4c +8)/4a
=(4a -3c +8-c)/4a
=(5a-3c)/4a
= a/2c
从而4a²=2c(5a -3c)=2(5ac-3c²)
2 a²-5ac+3c²=0
(2a-3c)(a-c)=0
∵内角A>B>C
∴a≠c即a-c≠0
∴2a=3c
与a+c=8联立解得
a=24/5 c=16/5 .
又A=2C
∴a/sin2C =c/sinC
∴cosC= a/2c.
又2b=a+c=8
∴cosC=(a²+4²-c²)/8a
=[(a+c)(a-c)+16]/8a
=(a -c +2)/a
=(4a -4c +8)/4a
=(4a -3c +8-c)/4a
=(5a-3c)/4a
= a/2c
从而4a²=2c(5a -3c)=2(5ac-3c²)
2 a²-5ac+3c²=0
(2a-3c)(a-c)=0
∵内角A>B>C
∴a≠c即a-c≠0
∴2a=3c
与a+c=8联立解得
a=24/5 c=16/5 .
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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