题目

若函数f（x）的零点与g（x）=4^x+2x-2的零点之差的绝对值不超过0.25，则f（x）可以是（　　）
A. f（x）=4x-1
B. f（x）=（x-1）²
C. f（x）=e^x-1
D. f（x）=ln（x-

1

2

）

提问时间：2021-01-14

答案

∵g（x）=4x+2x-2在R上连续，且g（14）=2+12-2=2-32＜0，g（12）=2+1-2=1＞0．设g（x）=4x+2x-2的零点为x0，则14＜x0＜12，0＜x0-14＜14，∴|x0-14|＜14．又f（x）=4x-1零点为x=14；f（x）=（x-1）2零点为x=1；f（x...

先判断g（x）的零点所在的区间，再求出各个选项中函数的零点，看哪一个能满足与g（x）=4^x+2x-2的零点之差的
绝对值不超过0.25．

本题考点：函数的零点．

考点点评：本题考查判断函数零点所在的区间以及求函数零点的方法，属于基础题．