题目

一、已知向量OA绝对值=1,向量OB的绝对值=根号3,向量OA*向量OB=0,点C在角AOB内,且角AOC=30度,设向量OC=M*向量OA +N*向量OB（M,N∈实数）,则m/n等于?
二、设向量a=(1,-2),向量b=(-2,4),向量c=(-1,-2),若表示向量4a,向量4b-2c,向量2(a-c),向量d的有向线段首尾相接能构成四边形,则向量d为?

提问时间：2021-01-14

答案

1.通过画图,可以明显看到,0B垂直于OA,OC垂直于AB.可以假设A在Y轴,B在X轴,由c的横纵坐标可得,m=3/4,n=1/4.
2.由向量4a,向量4b-2c,向量2(a-c),向量d的有向线段首尾相接能构成四边形,4a+4b-2c+2(a-c)+d=0
即4*1+4*（-2）-2*（1-（-1））+x=0；
4*（-2）+4*4-2*（（-2）-（-2））+y=0；
x=8,
y=-8.