题目
过椭圆x²/a²+y²/b²=1(a>b>0)的左焦点F1,做x轴的垂线交椭圆于P,F2为右焦点,且角F1PF2=60°,求离心率
提问时间：2021-01-14
答案
根据题意,焦点在x轴上,
设x²/a² y²/b²=1
左焦点(-c,0),
故P坐标可求为(-c,±b²/a)
F1F2=2c,
所以F1P=2c/√3
即有2c/√3=b²/a
2√3c/3=(a²-c²)/a
c² 2√3/3ac-a²=0
同时除以a²,(c/a)² 2√3/3(c/a)-1=0
求得e=c/a=√3/3
设x²/a² y²/b²=1
左焦点(-c,0),
故P坐标可求为(-c,±b²/a)
F1F2=2c,
所以F1P=2c/√3
即有2c/√3=b²/a
2√3c/3=(a²-c²)/a
c² 2√3/3ac-a²=0
同时除以a²,(c/a)² 2√3/3(c/a)-1=0
求得e=c/a=√3/3
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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