题目

如图1,AB为圆O的直径,AD与圆O相切于点A,DE与圆O相切于点E,点C位DE延长线上一点,CE=CB.证BC为切线
连接AE,AE的延长线与BC的延长线交于点G（如图2）若AB=2√5,AD=2,求线段BC和EG的长

提问时间：2021-01-14

答案

1.证明：连结OC
因为CE=CB,半径OE=OB,OC是公共边
所以 △OEC ≌ △OBC (SSS)
则∠OEC=∠OBC
又DE与圆O相切于点E,即∠OEC=90°
则∠OBC=90°
所以BC是圆O的切线,且以点B为切点.
2.这一小题可利用直角三角形勾股定理来求BC的长,利用相似三角形来求EG的长.不过过程比较兜转,你不妨试着去做做看,基本上要用到圆的切线的相关概念和性质.