题目

当m为何值时,关于x的方程x-2分之2+X²-4分之mx=x+2分之3会产生使分母为0的根?

提问时间：2021-01-13

答案

原方程化为2/（x-2）+mx/(x+2)(x-2)=3/（x+2）
方程两边同时乘以（x+2）（x-2）得2（x+2）+mx=3（x-2）,
整理得（m-1）x+10=0,
∵关于x的方程 2/（x-2）+mx/(x+2)(x-2)=3/（x+2）
会产生增根,
∴（x+2）（x-2）=0,
∴x=-2 或x=2,
∴当x=-2时,（m-1）×（-2）+10=0,解得m=6,
当x=2时,（m-1）×2+10=0,解得m=-4,
∴m=-4或m=6时,原方程会产生增根．