题目

为什么第一宇宙速度代表卫星绕着地球表面运行?
感觉好奇怪卫星上天后受到的力不是一直是mg么?那它的r越来越大,v不是也增大?为啥第一宇宙速度贴着地球反而还是最大环绕速度了呢?

提问时间：2021-01-13

答案

GMm/r^2 =mv^2/r,化简后为可以看到v=根号下GM/r,带入地球半径就得到第一张宇宙速度.当r变大,v则变小了.
首先,分析这种题的时候不能单纯的看正比反比,要看物体旋转需要的向心力和万有引力所能提供的向心力的关系.物体上天后随着高度的升高,受到的万有引力是变小的.也就是做圆周运动的向心力也要跟着变小才能继续做圆周运动,否则就要旋转半径就要下降,当下降后,万有引力变大了,圆周速度也变大了,但紧靠自身的运动不能回到原来高的轨道上,必须给予推力（例如火箭喷射）升高后旋转速度又变小了.其实从动能何和势能的转换就看出来了.
（只有物体在两极时万有引力才等于重力.当物体在赤道时,万有引力等于重力加上随地球旋转的向心力.也就是万有引力可分解为重力和随地球旋转的向心力.遵循平行四边形法则.）
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