题目
矩阵的秩R(AB)什么时候=R(B)
为什么A可逆就会R(AB)=R(B)
为什么A可逆就会R(AB)=R(B)
提问时间：2021-01-13
答案
当A为方阵时,A可逆
当A非方阵时,A列满秩
当A为方阵且A可逆时,A可以表示为初等矩阵的乘积 P1P2...Ps
AB = P1P2..PsB 相当于对矩阵B实施一系列初等行变换
而初等变换不改变矩阵的秩
故 r(AB) = r(P1P2..PsB) = r(B).
当A非方阵时,A列满秩
当A为方阵且A可逆时,A可以表示为初等矩阵的乘积 P1P2...Ps
AB = P1P2..PsB 相当于对矩阵B实施一系列初等行变换
而初等变换不改变矩阵的秩
故 r(AB) = r(P1P2..PsB) = r(B).
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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