题目
锐角三角形ABC中,角ABC的对边分别为abc,b/a+a/b=4cosC.则1/tanA+1/tanB的最小值为多少?
提问时间：2021-01-13
答案
过点ABC分别作abc垂线交点分别为MNP,外心（三垂线交点）为O,
b/a+a/b=4cosC
( AN+NC)/a +(BM+MC)/b=4cosC
AN/a +BM/b=2cosC
AN=NC BM=MC
a=b=c
则 1/tanA+1/tanB=AP/PC + BP/PC =c/PC =2/√3
则1/tanA+1/tanB的最小值为2/√3
b/a+a/b=4cosC
( AN+NC)/a +(BM+MC)/b=4cosC
AN/a +BM/b=2cosC
AN=NC BM=MC
a=b=c
则 1/tanA+1/tanB=AP/PC + BP/PC =c/PC =2/√3
则1/tanA+1/tanB的最小值为2/√3
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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