题目

已知五位数的整数abcde能被18整除,求证：2（a+b+c+d)-7e也能被18整除

提问时间：2021-01-13

答案

2(a+b+c+d)-7e
=2(a+b+c+d)+2e-9e
=2(a+b+c+d+e)-9e
因为五位数abcde能被18整除,可知e是偶数,且a+b+c+d+e是9的倍数
从而2(a+b+c+d+e)是18的倍数,且9e是18的倍数
故2(a+b+c+d)-7e是18的倍数