题目
如图，在边长为2的正方形ABCD中，M为边AD的中点，延长MD至点E，使ME=MC，以DE为边作正方形DEFG，点G在边CD上，则DG的长为______．
提问时间：2021-01-13
答案
∵M为边AD的中点，
∴MD=
AD=
×2=1，
在Rt△CDM中，MC=
=
=
，
∵ME=MC，
∴ME=
，
∴DE=ME-MD=
-1，
在正方形DEFG中，DG=DE=
-1．
故答案为：
-1．
∴MD=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
在Rt△CDM中，MC=
| MD2+CD2 |
| 12+22 |
| 5 |
∵ME=MC，
∴ME=
| 5 |
∴DE=ME-MD=
| 5 |
在正方形DEFG中，DG=DE=
| 5 |
故答案为：
| 5 |
根据线段中点的定义求出MD，再利用勾股定理列式求出MC，即为ME的长度，然后求出DE，再根据正方形的四条边都相等可得DG=DE．
正方形的性质；勾股定理．
本题考查了正方形的性质，勾股定理的应用，线段中点的定义，熟记性质是解题的关键．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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